小学数学课如何突出教学重点分散难点

2010年12月14日，龙岗一小全体数学教师在学校李正茂校长的带领下一同参加了重庆市“领雁工程”学习并进行了研讨。会议由科研室副主任兼数学教研组长江传绪主持，会议从下午2点一直持续到4点半。会上老师们聆听了曹培英老师的讲座《小学数学教学如何突出重点与突破难点》。同时还聆听了上海静安区教育学院附属小学陈玮娜执教的《万以内数认识》使老师们受益匪浅。

曹老师的讲座分为以下三个方面：一、什么是教学的重点、难点；二、怎样确定教学的重点、难点；三、怎样突出重点、突破难点。曹老师指出：教学重点是指学科或教材某一部分内容中最基本、最重要的知识、技能、方法、过程。教学难点是指教师较难讲请楚、学生较难理解、掌握或容易产生错误的学习内容。一般来说，教学重点具有相对的稳定性；教学难点具有相对的差异性。把握教学的重点、难点是进一步明确教学目标，实现有效教学的前提。教师在确定重难点时要做到：熟悉课程标准—评价依据，掌握内容结构—教材依据，了解学生实际—学生依据，综合分析确定，然后在此基础上准确描述表达。随后曹老师还一《垂直与平行》为例指出教师要吃透教材，吃透学生提高两种“解读”智慧：“吃透教材”→把握教学内容，“吃透学生”→把握学生真实思维与最近发展区。同时教师还要注意：时间分配、活动安排，予以保证；教学手段、媒体配合，给以凸显；提前孕伏、逐步渗透，预作铺垫；适当分散、多举实例，帮助内化；组织对比、加强辨析，融会贯通；专项训练、递进巩固，促进掌握；学以致用、酌情拓展，加深理解等等。曹老师的讲座为老师们的教学指明了方向，让老师们更加懂得了如何突出一节课的教学重点和突破一节课的教学难点。

老师们一起聆听了陈玮娜老师的执教的《万以内数的认识》，同时也一起分享了曹老师的点评：

1．结构意识强：在学习《万以内数的认识》之前学生已学习了《千以内数的认识》，其实这两者之间有着密切的联系，它们的结构是相同的，都是从计数单位、数位、数的组成、数的读写和比较数的大小这几个方面来学习的。陈老师的结构意识很强，在学习《万以内数的认识》时，充分运用《千以内数的认识》这一结构来学习，且这一环节的设计也很合理、自然。先让学生回忆：《千以内数的认识》的学习你学会了什么？得出学会了千以内数的计数单位、数位、数的组成、数的比较大小等。然后对一开始收集出示的三个数从计数单位、数位、数的组成等几个方面来说一说。其中1000这个数安排在这里非常好，让学生在计数器上拨出1000，然后1000、1000的拨，拨到10个1000时自然的引入到千位上满十向前一位进一，从而引出万位，揭示课题：万以内数的认识。然后提问：你准备从哪些方面来学习？学生自然的想到千以内数的认识这一结构：从计数单位、数位、比较大小、数的组成等方面去学习。于是重心下移让学生小组合作，按这一结构，从这几方面去自主学习。这样的安排设计可以看出老师注重结构意识。注重知识与知识之间的横向、纵向的联系，注重学生的自主学习能力的培养。使三维目标得到体现。

2．游戏设计生动贴切：在学习比较数的大小这一环节时，设计了抽数字的游戏，抽学生上来抽数字，并按要求放在数位表上，学生很感兴趣。在边抽边放的过程当中，学生体会到数位不同时数的比较方法：五位数＞四位数＞三位数＞二位数＞一位数；数位相同时数的比较方法：从高位比起。。。但面向全体、师生互动、生生互动方面较欠缺。

会后老师们还对《平行四边形的面积计算》的重难点进行了研讨，使老师们在学习理论的同时，也得到了实践的锻炼。老师们将乘上“领雁工程”的列车一路前行！

突出重点、突破难点是小学数学教学成功的关键。往往我们为如何解决重难点而绞尽脑汁，然而效果并不理想。那么如何在课堂教学中突出重点、突破难点是每位教师必须研究解决的问题。下面谈谈自己在教学中的点滴体会。

一、课前预设，找准重难点

小学数学课程标准强调要在教学中充分调动学生学习的积极性和主动性，突出主体学习地位。这就要求我们在平时每天的预设中，要结合学生的认知规律，认真研究教材，找准各章节的重难点。例如分数乘除法应用题是分数应用题教学的重点和难点。教材中引入了列方程来解决分数除法应用题，将除法归结于乘法。所以这一章节的重点和难点就集中在分数乘法应用题的教学之中，而分数乘法应用题关键就是教学好“一个数乘分数的意义”，只有这样才利于分数应用题的教学。

二、课堂教学，紧抓重难点

1.在自主探究中，突破重难点

随着年龄的增长，到小学高年级时，学生已经积累了一定的数学素养，阅读能力和自学能力都有所发展。当学生初步具备分析问题、解决问题的能力时，教师应当放手让学生自主学习。在预习过程，学生对一些简单的问题自己就会解决，无需在课堂上进行集中交流展示，如此不仅节约时间，又提高了学生的自学能力。而对于有疑惑的地方，记录下来，以便于课堂交流解决。例如在《小数的读法和写法》一课中，重难点是正确的读写小数、理解小数的数位顺序表。在教学本课时，我先让学生独立学习课本52—54页的内容。然后完成自学记录卡。

（1）0.20读作（ ）。

12.387读作（ ）。

（2）一点四写作（ ）。

零点零九写作（ ）。

（3）小数点的左边是（ ）部分，小数点右边是（ ）部分。12.387中的8在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。2在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。

在自学过程中学生已经初步的掌握了小数的读法和写法，但是个别学生可能还没有准确的掌握和理解，这就要教师进行耐心引导。接着我给学生出示了交流提纲，组织学生在组内进行交流展示、整理学习内容。

（1）谈谈一个小数怎样读？

（2）谈谈一个小数怎样写？

（3）小数的数位和计数单位相同吗？请举例说明。

通过交流展示，学生熟练地掌握了小数的读法和写法，正确的理解了小数的数位顺学表，纠正了数位和计数单位这两个常混淆的数学概念。

2.以旧知识为铺垫，突破重难点

数学新课程标准要求我们在教学中要从学生的经验和已有的知识结构作为出发点，通过新旧知识的联系，使学生获得基本的数学技能。因此我们要在学生已有的知识基础上，紧密联系实际，运用具体事例，引导学生以旧引新，层层递进，来实现重难点的突破。例如《分数乘法应用题》的教学中我主要是抓住一下两个层次进行教学。

（1）求一个数的几分之一

一桶油重100千克，2桶油重多少千克？

①100×2=200（千克），就是求100的2倍是多少。

②一桶油重100千克，半桶（桶）油重多少千克？

100×=50（千克），就是求100的一半是多少，也就是100的是多少。

③一桶油重100千克，桶油重多少千克？

100×=25（千克），就是求100的是多少。

在这个过程中，①是旧知识，求一个数的几倍是多少？②是新知识，但学生对“一半”已有生活经验，进而从整数扩展到二分之一。③是拓展应用，将学生的理解向几分之一延伸。

（2）求一个数的几分之几

①1箱饮料12瓶，箱饮料多少瓶？

12×=3（瓶），就是求12的是多少。

②1箱饮料12瓶，箱饮料多少瓶？

12×=9（瓶），就是求12的是多少。

③1箱苹果重42千克，箱苹果重多少千克？

42×=35（千克），就是求42的是多少。

在这个过程中，①、②主要是将几分之一扩展到几分之几。③是对求一个数的几分之几的巩固练习。

通过以上两个环节的教学，学生通过对数学知识系统的分析与探究，挖掘出了隐含于习题中相应的重难点知识，并且寻找到了知识与技能的结合点，使学生在掌握重难点知识的同时获得了相同应的数学技能。

（下转第67页）（上接第65页）

3.在实际操作中，突破重难点

数学是一门实践性很强的学科，许多数学问题只要通过实践操作就能迎刃而解。所以在教学中我们应多给学生创造动手操作的机会，让学生在实际活动中领会知识，突破重难点。例如在《三角形的内角和》的教学中，我首先给学生三种不同类型的三角形学具，让他们用量角器量一量每个三角形的三个内角各是多少度，然后求出它们的内角的和。通过动手测量，学生得到三角形的内角和在180°左右。接下来我引导他们把每个三角形的三个内角剪下来，拼一拼，看能拼成一个什么样的角。这样学生很快完成了操作，得出可以拼成一个平角，即180°。最后我组织学生讨论、交流，得出三角形内角和是180°。在教学《三角形三边的关系》时，我首先让学生拿出6厘米、7厘米、8cm长的三根小棒，在桌子上摆出三角形，学生非常轻松自如地摆出了三角形，接着我又让他们拿出4cm、5cm、9cm长的三根小棒摆三角形，结果学生翻来覆去怎么摆也摆不出来。在学生动手操作的过程中，有学生提出疑问，同样都是三条边，为什么后面三根摆不出三角形呢？通过学生疑问，将本节课的重难点活灵活现的摆在学生面前。最后通过我的启发和学生的讨论下，他们自己总结得出结论：“三角形任何两边之和要大于第三边”。

4.在启发互动中，突破重难点

在数学教学中，有些知识难度大，学生又不能独自探究出结论，这时教师若能抓住问题的突破口，巧妙采用师生互动、合作交流等方式，设计出精巧的问题，在师生互动中教师适时给予启发点拨，学生就能豁然开朗。例如在《轴对称图形》的教学中，如何画出所给图形的对称图形是本节课一大难点，我设计了如下几个问题：

（1）所给图形是由什么组成的？（线段）

（2）一条线段有两个端点，在所给图形中你能找到几个点？（两个端点）

（3）这个点（指着其中的一个点）在对称轴的右边一定会有一个点与它完全重合，谁愿意上来指一指？你是怎么找到的？（生纷纷举手，上台展示学习成果）

这样，在教师的启发诱导下让学生教学生，更容易突破难点，并且最大限度地发挥了学生主观能动性，调动了学生学习数学的积极性，提高了学生课堂参与率。

三、巩固练习，围绕重难点

课堂练习是巩固学生所学知识的重要环节。因此，新知识教学后教师要围绕重难点，由浅入深，由熟到巧，分层次有重点的进行练习。例如在《小数的加减法》教学后，我主要进行以下练习：

1.口算练习

2.5+0.9= 7.8+1.6= 0.39+0.15= 3-1.4=

目的：培养学生口脑并用的能力

2.列竖式计算，并验算

3.64+0.48= 21.56+6.74= 50-37.5=

目的：训练学生笔算能力，纠正个别学生计算时数位对不齐的现象，同时培养学生养成验算的良好习惯。

3.用小数计算

5元6角2分+3元零9分 10千克-2千克800克

目的：通过知识的扩展延伸与应用，将所学内容与生活紧密联系在一起，达到活学活用的效果。

当然，在课堂教学中如何突破重难点，并没有固定不变的模式。只要我们教师在实践中不断地研究教材、了解学情、摸索教法、精心设计教学案例，全心全意投入到工作之中。相信一定能够找到突破重难点的良策妙药，以实现良好的教学效果。