小学数学解题方法

小学数学解题方法

　引导语：下面我带大家来看看小学数学解题方法，希望能够帮助到大家 ，谢谢您的阅读的。

　一 、对照法

　如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法 。根据数学题意
，对照概念
、性质、定律 、法则
、公式、名词 、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解
、记忆、辨识 、再现、迁移来解题的方法叫做对照法
。

　这个方法的思维意义就在于 ，训练学生对数学知识的正确理解
、牢固记忆、准确辨识。

　例1：三个连续自然数的和是18
，则这三个自然数从小到大分别是多少?

　对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数 。

　例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数
。

　这里要对照?除尽?和?偶数?这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断 。

　二 、公式法

　运用定律
、公式、规则 、法则来解决问题的方法
。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便
、有效 ，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法 。但一定要让学生对公式、定律 、规则
、法则有一个正确而深刻的理解
，并能准确运用。

　例3：计算59?37+12?59+59

　59?37+12?59+59

　=59?(37+12+1)运用乘法分配律

　=59?50运用加法计算法则

　=(60-1)?50运用数的组成规则

　=60?50-1?50运用乘法分配律

　=3000-50运用乘法计算法则

　=2950运用减法计算法则

　三、比较法

　通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因 ，从而发现解决问题的方法，叫比较法
。

　比较法要注意：

　(1)找相同点必找相异点
，找相异点必找相同点，不可或缺 ，也就是说
，比较要完整。

　(2)找联系与区别，这是比较的实质 。

　(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较 ，这是?比较?的基本条件
。

　(4)要抓住主要内容进行比较
，尽量少用?穷举法?进行比较，那样会使重点不突出。

　(5)因为数学的严密性 ，决定了比较必须要精细
，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错 。

　例4：填空：0.75的最高位是() ，这个数小数部分的最高位是();十分位的数4与十位上的数4相比
，它们的()相同，()不同 ，前者比后者小了()
。

　这道题的意图就是要对?一个数的最高位和小数部分的最高位的区别?，还有?数位和数值?的区别等。

　例5：六年级同学种一批树
，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵 ，则缺少15棵树苗 。六年级有多少学生?

　这是两种方案的比较
。相同点是：六年级人数不变;相异点是：两种方案中的条件不一样。

　找联系：每人种树棵数变化了
，种树的总棵数也发生了变化 。

　找解决思路(方法)：每人多种7-5=2(棵)，那么 ，全班就多种了75+15=90(棵)
，全班人数为90?2=45(人)
。

　四 、分类法

　根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的 。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类 ，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。

　分类即要注意大类与小类之间的不同层次
，又要做到大类之中的各小类不重复
、不遗漏、不交叉
。

　例6：自然数按约数的个数来分，可分成几类?

　答：可分为三类。(1)只有一个约数的数 ，它是一个单位数
，只有一个数1;(2)有两个约数的，也叫质数 ，有无数个;(3)有三个约数的，也叫合数
，也有无数个 。

　五 、分析法

　把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素 ，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法
。

　依据：总体都是由部分构成的。

　思路：为了更好地研究和解决总体
，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求 ，从而理顺解决问题的思路 。

　也就是从求解的问题出发
，正确选择所需要的两个条件，依次推导 ，一直到问题得到解决为止
，这种解题模式是?由果溯因?
。分析法也叫逆推法。常用?枝形图?进行图解思路 。

　例7：玩具厂计划每天生产200件玩具，已经生产了6天 ，共生产1260件
。问平均每天超过计划多少件?

　思路：要求平均每天超过计划多少件
，必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件。计划每天生产多少件已知，实际每天生产多少件 ，题中没有告诉， 还得求出来 。要求实际每天生产多少件玩具
，必须知道：实际生产多少天，和实际生产多少件 ，这两个条件题中都已知
。

　六
、综合法

　把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来
，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。

　用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分(或要素) ，经过对各部分(或要素)相互之间内在联系一层层分析
，逐步推导到题目要求，所以 ，综合法的解题模式是执因导果
，也叫顺推法 。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。

　例8：两个质数 ，它们的差是小于30的合数
，它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数
。写出适合上面条件的各组数。

　思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44 。

　两个数都是质数，而和是偶数 ，显然这两个质数中没有2
。

　和是22的两个质数有：3和19，5和17。它们的差都是小于30的合数吗?

　和是44的两个质数有：3和41
，7和37，13和31 。它们的差是小于30的合数吗?

　这就是综合法的思路
。

　七 、方程法

　用字母表示未知数 ，并根据等量关系列出含有字母的表达式(等式)。列方程是一个抽象概括的过程
，解方程是一个演绎推导的过程 。方程法最大的`特点是把未知 数等同于已知数看待，参与列式
、运算 ，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足
。有利于由已知向未知的转化
，从而提高了解题的效率和正确率。

　例9：一个数扩大3倍后再增加100，然后缩小2倍后再减去36 ，得50 。求这个数
。

　例10：一桶油
，第一次用去40%，第二次比第一次多用10千克 ，还剩余6千克。这桶油重多少千克?

　这两题用方程解就比较容易 。

　八、参数法

　用只参与列式 、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量
，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量
。参数法是方程法延伸
、拓展的产物。

　例11：汽车爬山 ，上山时平均每小时行15千米，下山时平均每小时行驶10千米
，问汽车的平均速度是每小时多少千米?

　上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2 。而应该用上下山的路程?2
。

　例12：一项工作，甲单独做要4天完成 ，乙单独做要5天完成。两人合做要多少天完成?

　其实
，把总工作量看作?1?，这个?1?就是参数 ，如果把总工作量看作?2、3 、4?都可以
，只不过看作?1?运算最方便 。

　九
、排除法

　排除对立的结果叫做排除法
。

　排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中 ，一切错误的结果都排除了
，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法 。这是一种不可缺少的形式思维方法
。

　例13：为什么说除2外，所有质数都是奇数?

　这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数。假设：比2大的质数有偶数 ，那么
，这个偶数一定能被2整除，也就是说它一定有约数2 。一个数的约 数除了1和它本身外 ，还有别的约数(约数2)，这个数一定是合数而不是质数
。这和原来假定是质数对立(矛盾)。所以
，原来假设错误 。

　例14：判断题：(1)同一平面上两条直线不平行，就一定相交。(错)

　(2)分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数 ，分数大小不变
。(错)

　十 、特例法

　对于涉及一般性结论的题目
，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中 。

　例15：大圆半径是小圆半径的2倍，大圆周长是小圆周长的()倍 ，大圆面积是小圆面积的()倍
。

　可以取小圆半径为1
，那么大圆半径就是2。计算一下，就能得出正确结果 。

　例16：正方形的面积和边长成正比例吗?

　如果正方形的边长为a ，面积为s
。那么
，s：a=a(比值不定)

　所以，正方形的面积和边长不成正比例。

　十一
、化归法

　通过某种转化过程 ，把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法 。化归是知识迁移的重要途径
，也是扩展、深化认知的首要步骤
。化归法的逻辑原理是，事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法 。

　例17：某制药厂生产一批防?非典?药 ，原计划25人14天完成，由于急需
，要提前4天完成，需要增加多少人?

　这就需要在考虑问题时 ，把?总工作日?化归为?总工作量?
。

　例18：超市运来马铃薯 、西红柿、豇豆三种蔬菜
，马铃薯占25%，西红柿和豇豆的重量比是4：5 ，已知豇豆比马铃薯多36千克
，超市运来西红柿多少千克?

　需要把?西红柿和豇豆的重量比4：5?化归为?各占总重量的百分之几?，也就是把比例应用题化归为分数应用题。

;

要提高学生解决问题的能力 ，关键是要加强对学生进行解决问题策略的指导 。

解决问题的策略是在解决问题的过程中逐步形成和积累的
，同时需要学生自己不断进行内化。

根据问题的难易程度，解决问题的策略可以分为一般策略和特殊策略两类
。

一
、一般策略

有些问题的数量关系比较简单 ，学生只需依据生活经验或通过分析、综合等抽象思维过程就可以直接解决问题。

1.生活化 。

生活化是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而解决问题的策略
，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法
。

如学习《最大公因数》 ，先出示问题：老师最近买了一个车库，长40分米 、宽32分米
，想在车库的地面上铺正方形地砖。

如果要使地砖的边长是整分米数，在铺地砖时又不用切割 ，地砖有几种选择？如果要使买的块数最少
，应该买哪一种？因为学生对此类问题比较熟悉，所以普遍认为：地砖的边长应该是40和32公有的因数 ，公有因数最大时买的块数最少
，解决这两个问题应先找出40和32的因数 。

然后让学生梳理解决问题的过程，并点明什么是公因数
、什么是最大公因数、如何找公因数和最大公因数
。

2.数学化。

数学化是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从而解决问题的策略 ，常运用于实际解决问题时
，关键是在解决问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题 。

如学习《长方形周长》，当学生已经知道长方形周长＝（长＋宽）×2后出示：小明沿着一个长方形游泳池走了一圈 ，他一共走了多少米？首先让学生明确“求一共走了多少米就是求长方形周长”
，再思考“长方形周长怎么求 ” 、“求长方形周长应知道什么
”，最后出示信息“长50米
、宽20米” ，学生就能自主解决问题
。

3.纯数学。

纯数学是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时
，关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁 。

如学习《稍复杂的分数乘法应用题》，先出示旧问题：水泥厂二月份生产水泥8400吨 ，三月份比二月份增加25％
，三月份生产水泥几吨？学生认为：因为增加几吨＝二月份几吨×25％，所以三月份几吨＝二月份几吨×（1＋25％）＝8400×（1＋25％）
。

再出示新问题：水泥厂二月份生产水泥8400吨 ，三月份比二月份减少25％
，三月份生产水泥几吨？让学生说说两类问题有什么异同，因为这两类问题有着本质的联系 ，所以教师只需在两者之间建立起联系的桥梁
，学生就能用迁移的方法自主解决新问题，他们认为：因为减少几吨＝二月份几吨×25％ ，所以三月份几吨＝二月份几吨×（1－25％）＝8400×（1－25％）。

二 、特殊策略

有些问题的数量关系较复杂
，常需要一些特殊的解题策略来突破难点，从而找到解题的关键并顺利解决问题 。

小学生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七种：

1.列表的策略。

这种策略适用于解决“信息资料复杂难明
、信息之间关系模糊 ”的问题 ，它是“把信息中的资料用表列出来，观察和理顺问题的条件、发现解题方法
”的一种策略
。

如在学习人教版第7册《烙饼中的数学问题》时
，为了研究烙饼个数与烙饼时间的关系就可采用列表策略，如右图。

运用此策略时要注意：（1）带领学生经历填表过程；（2）引导学生理解数量之间的关系；（3）启发学生利用表格理出解题思路 ，说一说自己的发现
，感受函数关系 。

2.画图的策略
。

这种策略适用于解决“较抽象而又可以图像化”的问题，它是“用简单的图直观地显示题意 、有条理地表示数量关系 ，从中发现解题方法
、确定解题方法 ”的一种策略。

如在学习人教版第5册《搭配问题》时
，为了能更直观、有条理地解决问题就可采用画图策略，如右图 。

运用此策略时要注意：（1）让学生在画图的活动中体会方法 ，学会方法；（2）画图前要理请数量关系；（3）画图要与数量关系相统一
。

3.枚举的策略。

这种策略适用于解决“用列式解答比较困难
”的问题
，它是“把事情发生的各种可能进行有序思考 、逐个罗列，并用某种形式进行整理 ，从而找到问题答案”的一种策略 。

如在学习人教版第3册《简单的排列与组合》时
，为了能做到不重复不遗漏就可采用枚举策略，如右图
。

运用此策略时要注意：（1）在枚举的时候要有序地思考 ，做到不重复、不遗漏；（2）设计的教学活动应包括“引发需要——填表列举——反思方法——感悟策略 ”等几个主要环节；（3）要在反思中积累列举技巧，引导学生进行整理
、归纳与交流。

4.替换的策略 。

这种策略较适用于解决“条件关系复杂、没有直接方法可解”的问题
，它是“用一种相等的数值 、数量
、关系、方法 、思路去替代变换另一种数值
、数量、关系 、方法
、思路从而解决问题
”的一种策略
。

如学习人教版第6册《等量代换》时，为了能把复杂问题变成简单问题就可采用替换策略 ，如右图。

运用此策略时要注意：（1）把握替换的思路
，提出假设并进行替换、分析替换后的数量关系；（2）掌握替换的方法，在题目中寻找可以进行替换的依据 、表示替换的过程；（3）抓住替换的关键 ，明确什么替换什么
、把握替换后的数量关系 。

5.转化的策略。

这种策略主要适用于解决“能把数学问题转化为已经解决或比较容易解决的问题”的问题
，它是“通过把复杂问题变成简单问题、把新颖问题变成已经解决的问题 ”的一种策略
。

如学习人教版第11册《按比例分配》时，为了能让学生利用所学知识主动解决新问题就可采用转化策略 ，如右图。

运用此策略时要注意：（1）突出转化策略的实用价值
，精心选择数学问题；（2）突破运用转化策略的关键，把新问题 、非常规问题分别转化成熟悉的、常规的且能够解决的问题；（3）在丰富的题材里灵活应用转化策略 ，提高应用转化策略解决问题的能力 。

6.假设的策略
。

这种策略主要运用于解决“一些数量关系比较隐蔽
”的问题
，它是“根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算 ，对数量上出现的矛盾进行适当调整，从而找到正确答案”的一种策略。

如学习人教版第11册《鸡兔同笼》时
，为了能使隐蔽复杂的数量关系明朗化
、简单化就可采用假设策略，如右图 。

运用此策略时要注意：（1）根据题目的已知条件或结论作出合理的假设；（2）要弄清楚由于假设而引起的数量上出现的矛盾并作适当调整；（3）根据一个单位相差多少与总数共差多少之间的数量关系解决问题
。

7.逆推的策略。

这种策略主要运用于解决“已知‘最后的结果、到达最终结果时每一步的具体过程或做法 、未知的是最初的数量’这三个条件 ”的问题 ，它是“从题目的问题或结果出发
、根据已知条件一步一步地进行逆向推理
，逐步靠拢已知条件直至问题解决
”的一种策略 。

如解决右图中的类似问题时，为了能更充分地利用条件、更好地解决问题就可以运用逆推策略
。

运用此策略时要注意：（1）在铺垫式叙述时不要有任何暗示 ，不到最后不要得出结论；（2）在每一处的叙述中都要能为最后的结论服务；（3）在向前推理的过程中
，每一步运算都是原来运算的逆运算；（4）这类问题还可以用画线段图和列表的方法来解决。

关注解决问题的策略，对于如何分类其实并不重要 ，重要的是要理解常用策略的本质 、把握每种策略的运用范围和要点
，更快
、更好地解决问题 。

　导语：?提问?是最古老的也是使用最普遍的教学手法，它是古希腊教育家苏格拉底著名?产婆术?之核心 ，又是当今世界每一个教师都经常使用的教学方法
。现代思维科学认为问题是思维的起点
，问题又是创造的前提，一切发明创造都是从问题开始的。

小学数学教师提问的具体方法有哪些

一、精心设计问题 ，保证提问的科学性

　1 、根据小学数学课程标准设计问题

　(1)针对?知识模糊点?设计问题

　对小学生而言，教材中经常会有一些?模糊点?
，学生对这些知识点容易混淆，在解题的时候就容易出现问题 ，因此
，老师就应该给予学生引导，教导学生区别这些知识点 ，增强对知识点的认识
，这样可以提高学生的辨别能力，促进学生思维的严谨性和精准性的提高 。

　(2)抓住知识盲点 ，巧妙进行提问

　在数学学习中
，往往有一些知识盲点，学生对其的重视程度不够 ，但是在实际应用中往往会因为这些盲点而失误。 面对这个情况
，老师可以通过设计相关的问题来加强学生对这些知识的重视，通过巧妙的提问加强学生对这一知识点的认识 ，印象也会更深刻
。

　2
、遵循小学生认知规律设计问题

　(1)循序渐进，设计问题
，加深学生的理解

　根据小学生的认知水平与心理特点，对于知识的.理解和掌握运用 ，是一个循序渐进的过程
，不能急功近利。 老师必须根据学生的实际情况，把教材的要求和学生的特点结合起来 ，科学的设计问题
，层层推进，促进学生辨别能力的提高 ，培养学生的思维 。

　(2)结合学生的性格特点
，有针对性地提出问题

　在平时的课堂教学过程中，可以通过适当的提问来改进学生的坏习惯
。 对于不同的学生提出不同类型的问题 ，对他们加以引导
，可以提高他们的学习积极性。

　3、突出数学学科特点

　(1)对数学概念问题的设计

　对于小学生而言，理解 、掌握某一数学知识 ，基本要求是要了解概念 。 针对相关数学概念，老师可以进行启发性
、引导性、探讨性的提问
，既可以激发学生兴趣，又可加深学生对数学概念的认识和理解 ，避免传统?填鸭式?的枯燥 、低效
。

　(2)对数学法则问题的设计

　数学法则是学生提高解题效率的?好帮手?
，教师应重视对数学法则问题的设计。 在理解法则时，老师应适当地设计一些问题 ，引导学生了解法则的条件、结论和法则的关键
，以及运用法则所需要注意的事项和如何应用法则 。

　(3)对数学例题与习题问题的设计

　对于小学生数学学习而言，例题与习题具有非常重要的作用 ，老师应该提高对例题与习题问题设计的重视程度
，引导学生积极思考，培养其良好的逻辑思维 ，提高解题能力
。

　二
、巧妙实施提问
，保证提问的可接受性

　1、采用迁移法，沟通新旧知识之间的联系

　小学数学教学是一个循序渐进 、由浅入深的过程 ，各知识点
、公式之间都存在一定的相似和过渡。 所以在日常教学中，应适当增加新旧课堂之间的联系与紧密度
，运用迁移法，通过以旧引新、以旧创新 、新旧结合的方式进行提问 ，加强新旧知识之间的联系
，实现在巩固基础知识的基础上扩宽学生的思维深度，这是数学教学一种最常用的提问策略 。

　2
、采用分合法 ，将问题分解组合
，逐个突破

　除了迁移法，分合法在数学教学中的应用也较为普遍
。 分合法是指教师把一个大问题进行细分 ，分解成若干小问题
，通过小问题的解决，再综合解决大问题。 使用分合法要注重难易、繁简以及主次的结合 ，根据学生的认知和思维能力
，使学生能够通过回答问题获得肯定和鼓励，培养一定自信心 ，能够将问题分解，逐个击破 。

　3 、采用比较法
，促进全面理解

　通过比较的提问方法，学生可以学会从不同的角度去思考问题 ，提高对问题的理解能力
，提高分析能力和思辨能力。 教师可以尝试从反面进行提问，引导学生从相反的角度进行思考 ，通过对比
，学生可以加深对自己的理解
。

　三
、展示结果和答案，保证提问的评价性

　1、首先要明确学生回答的正确性

　在学生回答问题之后老师需要做的第一件事就是对学生的答案进行诊断 ，在脑海中明确学生答案的对错。 教师的解答一方面是告诉学生答案的正确性
，另一方面就是对学生的鼓励 。 老师知道学生答案的对错后才能有针对性地对学生进行指导
。

　2 、及时进行鼓励性评价，延时进行判断性评价

　老师在心中对学生的答案进行诊断之后 ，首先要做的是对学生的鼓励
，而不是进行判断性评价。 不管学生的答案对错，老师都要及时地进行鼓励 ，以保护学生的自尊心，避免学生的积极性受到打击 。

　3
、尊重个体差异
，实施分层教学，开展良性评价

　由于学生的智力水平和性格特点都有很大的不同 ，因此
，学生对不同事物的认识水平、思维方法和学习能力是有明显差异的
。 在回答问题的过程中，对于学生的这种差异 ，老师应该了解并给予尊重
，对于学生的创新思维给予鼓励，促进师生关系的发展 ，活跃课堂气氛
，鼓励学生大胆发言。 对于有困难的学生，老师要多多帮助 ，鼓励其多多发言
，对于他们的进步要及时地给予肯定，对于他们的错误要及时地引导其更正 ，促进他们学习数学的兴趣及信心的提高 。

一 、教给学生阅读课本的方法

1.对于识字不多，思考能力有限的低年级的学生来说
，应采取在老师指导下讲解和阅读相结合的办法
。如对刚入学的小朋友，首先要帮助他们初步了解数学课的特点 ，知道数学课要学习哪些知识
，看数学课本的插图时要看清、数准图上各种东西的个数。接着教他们学会有顺序地阅读教科书，即要从上到下 ，从左往右地看；教学10以内数的认知看主题图时
，要学会先整体后部分地看 。又如，低年级教材中的知识是用各种图示表示的 ，教师要把指导重点放在帮助学生掌握看图方法上
，努力使他们做到四会：一要会看例题插图，能比较准确地进述图意；二要会看标有思维过程的算式 ，看懂计算方法；三要会看应用题的图示
，能根据图示理解题意，搞清数量之间的关系
、思考解答方法；四要会看多种练习形式 ，懂得练习题的要求
。

2.对于已积累了一定的知识和具有一定能力的中年级学生来说，教师可采用半工半读半扶半放的方式进行培养。如教师既可先讲后读
，具体指导学生阅读课本的方法；也可骗制阅读提纲，让学生带着提纲阅读课本 ，寻找答案
，帮助学生理解教材 。

3.对于具有一定自学能力的高年级学生来说，则可采取课前预习、启发引导 、独立阅读的办法。如指导预习时 ，教师对学生要有明确的要求
，要有预习的范围，要提出必要的思考题或实验作业 ，要检查预习情况
。课堂上教师可以放手让学生去读读
、讲讲、论论 、练练的方式进行自学与讨论
，要求他们在把握知识的基础上理清知识体系，进一步提高认知水平。

二
、教给学生科学的记忆方法

1.理解记忆法 。就是通过学生的积极思维 ，依据事物的内在联系
，在理解的基础上去记忆的方法
。如：什么叫梯形。首先让学生通过认真观察，理解“只有一组对边”是什么意思 ，若把“只 ”字去掉又会怎样 。通过积极思考，学生认知到“只有一组对边平行
”就是四条边中相对的两条边为一组
，其中一组平行，另一组不平行
。这样学生在理解的基础上记忆梯形这个概念就容易了。

2.规律记忆法 。就是寻找事物内在规律 ，抓住其规律帮助记忆的方法
。数学知识是有规律的
，只要引导学生掌握其规律，就可以进行有效记忆。例如：记忆长度、面积 、体积单位进率 。因为长度单位相邻之间的进率是10 ，面积单位相邻之间的进率是100
，体积单位之间的进率是1000
。掌握了这个规律记忆就比较容易。

3.形象记忆法 。就是借助事物的形象或表象进行记忆的方法。小学生的思维以形象思维为主，逐步向抽象思维发展
。在教学中 ，教师讲课时要注意生动
、形象
，以唤醒学生对事物的表象，进行形象记忆。例如 ，一年级数的认知教学时
，老师把数与某些实物形象记忆：把“2”比作小鸭子、“3 ”比作耳朵等 。

4.比较记忆法
。这是把相似 、相近的数学材科学的进行对比，把握它们的相同点与不同点 ，加强记忆的一种方法。例如，整除与除尽
，质数与互质数等，在学生理解后 ，引导学生进行比较记忆 。

5.类比联想记忆法
。是指对某一事物的感知或回忆引起性质上相似的事物的回忆的方法。例如
，让学生记忆分数的基本性质时，引导学生联想除法的商不变性质和除法与分数的关系 ，那么分数的基本性质就不难记忆了 。

6.归纳记忆法
。是把具有内在联系的知识集中起来
，组成系统，形成网络的记忆方法。你如 ，有关面积知识
，学生是跨越几个年级才全部学完 。这些图形有特征上的不同，也有公式上的区别
。零敲碎打获得的知识 ，必须给予系统上的整理
，才能保证这部分知识本身固有的整体性。可以通过下面网状图形，把这些图形的内在联系揭示出来 ，这样有利于学生进行系统记忆 。

三
、教给学生复习的方法

复习就是把学过的数学知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通 、精练概括、牢固掌握的目的。学生对数学知识的学习
，是包括一堂堂数学课累积起来的，因而所获得的知识往往是零碎的和片面的 ，时间一长
，就会出现知识链条的断裂现象
。基于这一点，单元复习和总复习都是很重要的。小学数学教学中 ，复习的方法主要有以下几点：

1.概括复习 。学生每学完一个小单元或一个大单元
，就组织他们对于知识体系进行一次再概括，理出纲目 ，记住轮廓
，列出重点，帮助他们掌握单元的主要内容
。

2.分类复习。引导学生把学过的知识和技能进行分类整理
、分类比较 ，以加强知识的内在联系和知识的深度、广度
，帮助学生加深理解与记忆 。

3.区别复习
。把学过的相似的概念 、规则等，如以区别
、比较 ，掌握知识的特征。总之，一方面
，复习要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系 ，找出重点、关键
，然后提炼概况，组成一个知识系统 ，从而形成或发展扩大认知结构；另一方面
，通过复习，不断地对知识本身或从数学思想方法角度进行提高与精炼 ，是有利于能力的发展与提高的 。

四 、教会学生整理与归纳的方法

整理知识是一项主要的学习方法
。小学数学知识
，由于学生认识能力的原因，往往分若干层次逐渐完成。一节课后
、一个单元后或一个学期后 ，需要对所学知识进行整理与归纳
，形成良好的认知结构，便于记忆和运用 。

1.把知识串成“块
” ，形成知识网络
。

小学几何初步知识涉及到五线（直线、线段 、射线
、垂线、平行线） 、六角（锐角
、直角、钝角 、平角、周角
、圆心角）、七形（长方形 、正方形
、三角形、平行四边形 、梯形
、圆形、扇形）五体（长方体 、正方体等）教完几何后，把七种平面图形组成一个知识网络。

2.系统整理成表
，便于记忆运用 。按照数学知识的科学体系和小学生的认识规律，小学几何初步知识分散在小学各册实现教材中。在总复习中 ，教师应避免罗列和重复以往知识
，而应恢复几何初步知识原有的知识体系和法则，按点
、线（角）、面 、体四大部分知识认真系统地归纳整理成表 ，使之在学生头脑中条理化
、系统化、网络化
，便于记忆与运用
。

五 、教给学生知识迁移的方法

迁移是指已获得知识、技能乃至方法和态度对学习新知识新技能的影响。先前学习对后继学习起积极
、促进作用的，纠正迁移 ，反之纠负迁移 。人们在解决新课题时
，总是利用已有的知识技能去寻找解决问题的方法
。数学是一门逻辑性、严密性极强的学科，它的知识系统性强 ，前面的知识是后面的基础
，后面的知识是前面知识的延伸与发展。所以教师必须紧紧抓住前后知识的内在联系，教给学生知识迁移的方法 。